Le medie mobili, il coefficiente di Hurst e la dimensione frattale

Come abbiamo appreso dagli articoli precedenti, la finanza frattale è
molto utile per comprendere le dinamiche del mercato finanziario pur non possedendo potenzialità previsionali ma di timing.

Al contrario l’analisi tecnica, mediante l’euristica, tenta di individuare quelle figure ricorrenti che possono aiutare (e non garantire) l’analista finanziario.

Secondo il mio modesto parere, indipendentemente dal pensiero di apologeti e detrattori, penso sia possibile trovare un fondo di verità anche nell’analisi tecnica.

Premetto che lo stesso Mandelbrot, l’inventore della geometria frattale, ritiene tale disciplina del tutto inutile.

Personalmente non sono così categorico, pur nel rispetto del pensiero di tutti.

Ad esempio, lo strumento più utilizzato dagli analisti tecnici, la media mobile, si concilia molto bene con i fondamenti della finanza frattale.

La perequazione per media mobile del mercato finanziario non è forse un tentativo di rendere l’andamento dello stesso più “morbido” e meno frastagliato?

È possibile!

Poiché gli analisti tecnici lamentano giustamente i ritardi, ma
soprattutto i falsi segnali delle medie mobili, proverò a suggerire un
criterio che non abbia la pretesa di essere scientificamente inconfutabile ma sicuramente adeguato all’utilizzo più efficiente di questo “indicatore”.

In altre parole, il metodo deve essere considerato un complemento
dell’analisi tecnica e non un sostituto. Prima di tarare il dominio della media mobile converrebbe calcolare il coefficiente di Hurst (H) e di conseguenza la dimensione frattale.

Se H è compreso tra 0,5 e 1 deduciamo che i trend esistono e tendono a persistere e quindi l’utilizzo delle medie mobili, ovviamente per quel mercato, è coerente.

Viceversa, se H fosse 0,5 l’andamento seguirebbe una random walk e quindi sprecheremmo tempo e danaro nell’utilizzo di qualsiasi strumento tecnico, medie mobili incluse.

Ma anche se esistesse la tendenza la nostra media potrebbe darci
ugualmente falsi segnali.

Dobbiamo quindi calcolare il grado di “frastagliatura” o segmentazione del
mercato semplicemente calcolando la dimensione frattale che è dato dalla
seguente relazione: 2-H

Tale ultimo valore, come sappiamo, oscilla tra 1 e 2.

Tanto più sarà vicino a 2 tanto più il mercato, per il principio di
autosimilitudine, sarà frastagliato.

Viceversa se tende ad 1.

Come possiamo notare, la dimensione frattale è diretta conseguenza del
coefficiente di Hurst. Infatti se H fosse uguale a 1 (in un mondo ideale)
l’andamento sarebbe perfettamente lineare.

Purtroppo o per fortuna i mercati funzionano diversamente!

Ricapitolando; la nostra media mobile avrà maggiori “probabilità” di
successo se il nostro H sarà compreso tra 0,5 e 1 e la sua dimensione
frattale sarà vicina a 1.

Tale lavoro può essere fatto egregiamente con il foglio Excel.

Molto semplicemente, senza scomodare gli scienziati, abbiamo trovato una trait d’union tra metodologie consolidate (analisi tecnica ecc.) e metodologie moderne (finanza frattale ecc.).

Il campo è ancora tutto da esplorare…