Lezione 10 – Le medie (terza parte)

In due lezioni precedenti abbiamo affrontato il tema delle medie
aritmetiche, non solo descrivendo un modo per implementarle in Excel, ma
soprattutto per far riflettere i nostri lettori sul modo di interpretare i
risultati.

In particolare (vedi lezione “Le medie – seconda parte”) abbiamo
dimostrato che è abbastanza facile distrarre l’attenzione di chi esamina
un grafico, evidenziando alcuni particolari a discapito di altri, di
rilevanza talvolta maggiore.

Questa volta, riprendendo brevemente i concetti già esposti, studieremo:

    • come creare un versatile spreadsheet in cui inserire facilmente i dati che

riguardano le nostre azioni;

    • come limitare l’osservazione su intervalli minimi e massimi, stabiliti

arbitrariamente;

    • come evidenziare le informazioni che si basano sulle impostazioni

precedenti.

Come al solito, vedremo soprattutto di impostare una metodologia generica,
tale cioè da essere suscettibile di ulteriori ampliamenti e personalizzazioni.

Mezzo pollo a testa

Tutti noi, ormai, non ci lasciamo più abbindolare da risultati statistici
truffaldini. La “dimostrazione” che tutti i componenti di una popolazione
mangiano mezzo pollo, quando in realtà la metà di essi ne magia uno
intero, non incanta più nessuno. Non dobbiamo però dimenticare che è la
stessa matematica che interviene per smascherare l’equivoco. La procedura
per farlo chiama in causa il cosiddetto “scostamento percentuale”, vale a
dire quel particolare valore che rappresenta una sorta di cartina di
tornasole per accettare la validità di un calcolo statistico.

Immagine1

Figura 1

Prima di osservare con attenzione la figura 1 vi consigliamo di rileggere
la Lezione 4 (“Le medie – seconda parte”) in cui è presente una
figura abbastanza simile. In quel caso, però, la differenza di età tra i
giocatori (di età scolare) appartenenti a un’ipotetica squadra di calcio
era piuttosto limitata. Nel caso di figura 1, invece, si è voluto inserire
anche il dato relativo all’età dell’allenatore, supposto ventenne. Tale
inserimento comporta un’ovvia variazione del valore dell’età media, che si
innalza a poco più di dodici anni. Questo dato, da solo, è del tutto privo
di significato – anzi, è fuorviante – se inserito in un
contesto statistico: nessuno dei componenti il gruppo di 12 elementi (11
giocatori e un allenatore), ha un’età statisticamente paragonabile con la
media aritmetica. La determinazione dello scostamento percentuale, quindi,
mette in luce l’incongruenza: come si può notare, infatti, la media
aritmetica si discosta di almeno il 13 percento dall’età degli 11
giocatori, mentre rispetto a quella dell’allenatore è addirittura minore
del 65 percento.

Dal pollo alle azioni

L’andamento azionario segue oscillazioni che molto spesso hanno ben poco a
che vedere con la semplice media aritmetica. Talvolta le oscillazioni sono
modeste, e la media aritmetica è quindi un valore utile per effettuare
calcoli di vario tipo. In altri casi, invece, le notevoli variazioni
suggeriscono di rivolgere la propria attenzione verso strumenti statistici
basati su differenti valutazioni.

Vediamo ora come strutturare un foglio elettronico (scaricabile cliccando
qui
) in modo tale da evidenziare immediatamente i valori che appartengono
a un determinato intervallo, scelto arbitrariamente.

Immagine2

Figura 2

La colonna A è destinata a ospitare la data alla quale si riferisce il
titolo azionario. Nelle precedenti lezioni abbiamo imparato in che modo
visualizzare una data e non torneremo quindi a descriverlo.

La colonna B non è soltanto un “contatore”: l’ultima sua cella (B15), come
presto vedremo, verrà presa in esame per determinare la media aritmetica.
Anche in questo caso, ricordiamo che ci siamo già interessati (Lezione 9)
a come creare rapidamente un contatore grazie alla replica automatica
delle formule.

La colonna C conterrà il valore del titolo azionario relativo alla
chiusura della giornata borsistica. La diversa colorazione che
caratterizza le varie celle serve per evidenziare subito l’appartenenza
del valore stesso a un ben preciso intervallo (lezione 6, “Formattazione
condizionale”).

Tutte le celle della colonna D contengono il medesimo valore della media
aritmetica (=$D$17), determinata nella formula contenuta, appunto, nella
cella D17 alla quale, grazie al menu Inserisci/Nome/Definisci, è stato
attribuito il nome Media_aritmetica.

Ecco il contenuto della cella D17…

= Somma (C5 : C15) / B15

…ed ecco spiegato perché la presenza della colonna B è così
importante: in particolare, il valore dell’ultima cella (B15) rappresenta
il numero complessivo dei valori (11, nel caso particolare) da considerare
nel determinare la media. Anticipiamo che nelle prossime lezioni
prenderemo in esame altri metodi per individuare automaticamente il numero
desiderato di valori. Per ora useremo il metodo semplicistico descritto,
del resto già utilizzato in alcune lezioni precedenti.

La selezione dell’intervallo

Interessiamoci ora dell’utilizzo principale dello spreadsheet proposto.
Nelle celle E3 ed F3 (denominate, rispettivamente, Variaz_neg e
Variaz_pos) digiteremo, rispettivamente, lo scostamento minimo (E3) e
massimo (F3), ovviamente rispetto alla media aritmetica, che deve essere
considerato nei calcoli. Detti valori, che nell’esempio di figura valgono
rispettivamente 2 e 3, 5, sono ovviamente arbitrari e possono essere
modificati in qualunque momento da parte dell’utente. La loro variazione
comporterà, come si può immaginare, l’immediata modifica sia dei risultati
sia del diagramma relativo.

Dato che ci siamo, diamo uno sguardo al contenuto della cella E4 (del
tutto simile a quello della cella adiacente F4):

= “Var – ” & Variaz_neg & ” %”

Sembra piuttosto criptico, ma con un po’ di pazienza vedremo di
interpretarlo correttamente. Anzitutto ricordiamo che, per Excel, tutti i
caratteri compresi all’interno di una coppia di virgolette (“”)
rappresentano una stringa alfanumerica che dovrà essere visualizzata così
come stabilito dall’utente. In altre parole, i caratteri “Var – ” e
” %” verranno riprodotti da Excel acriticamente. Il carattere “e
commerciale” (&) impartisce a Excel il comando di “legare” tra loro ciò
che è posizionato prima e ciò che è posizionato dopo il segno stesso. Nel
nostro caso, anzitutto la stringa alfanumerica “Var – ” verrà
“legata” al contenuto della cella denominata Variaz_neg (abbiamo appena
visto che in realtà è la cella E3 che, quindi, conterrà il valore digitato
dall’utente); il risultato di tale concatenazione verrà subito dopo legato
(notare la seconda presenza del carattere &) alla stringa di caratteri
” %”.

Il risultato globale di tale (apparente) complicazione è la
visualizzazione di “Var – 2%” nella cella E4 e di “Var + 3,5 %”
nella cella F4. Tutta questa fatica per migliorare la leggibilità di una
tabella? Ebbene, sì…

Molto più utile, indubbiamente, il contenuto delle celle contenute nella
colonna E, del tutto simile al contenuto delle celle della colonna F (e
che quindi eviteremo di commentare). In E5, per esempio, è presente la
formula…

= Media_aritmetica * (1 – Variaz_neg / 100)

…che individua il decremento (del 2 percento, almeno nel
caso specifico) del valore della media. Analogamente, nella cella
adiacente F5 viene calcolato l’incremento (del 3,5%) sempre rispetto alla
media. Come si può notare, tali valori sono replicati lungo l’intera
colonna E (ed F): serviranno poi, insieme al contenuto della colonna D,
per tracciare le tre rette relative a media, decremento e incremento.

La colonna G, larga pochi pixel, è del tutto priva di contenuto: svolge la
semplice funzione di “separatore” tra colonne adiacenti.

La colonna H, o meglio le celle che la compongono, è la più importante
dello spreadsheet. Rimandando il lettore alla consultazione delle lezioni
precedenti (sulle funzioni SE, E) esaminiamo qui la cella H5:

= SE (E (C5 > = E5 ; C5 < = F5 ) ; C5 ; “”)

La funzione logica E considera il caso in cui non solo la cella C5 (che
contiene il valore dell’azione al momento della chiusura) risulta essere
maggiore o eguale al contenuto di E5 (decremento del 2% rispetto alla
media) ma lo stesso valore deve contemporaneamente essere minore o al
massimo uguale a F5 (incremento del 3,5% della media). Nel caso in cui
entrambe le condizioni risultano soddisfatte, nella cella H5 verrà
visualizzato il valore del titolo azionario, contenuto in C5. In caso
contrario la cella non conterrà alcun dato (notare la coppia di virgolette
“”).

Immagine3

Figura 3

Osservando infatti la figura 2 si può notare che le celle della colonna H
sono vuote in corrispondenza delle righe 10 e 13, ove cioè le condizioni
imposte non sono soddisfatte.

Prima di concludere diamo uno sguardo al contenuto della colonna I. la
cella I5, per esempio, contiene…

= SE (H5 <> “”; 1; “”)

…che impone la visualizzazione del numero 1 se il contenuto della
cella adiacente H5 è diverso da… nulla; in caso contrario la cella
I5 sarà vuota. Ovvio che con questo semplice trucchetto sarà possibile
contare il numero totale delle celle non vuote della colonna H (ovviamente
solo quelle comprese tra la riga 5 e la riga 15). Anche in questo caso ci
ripromettiamo di servirci in futuro di altre formule per ottenere lo
stesso risultato.

La cella H17 non fa altro che determinare la media aritmetica
limitatamente all’intervallo di valori che rispettano le condizioni
imposte dall’utente, vale a dire il decremento del -2% e l’incremento del
3,5% rispetto alla media aritmetica.

Il diagramma

Il diagramma non è altro che la visualizzazione grafica dei dati in
tabella. Per realizzarlo occorre dapprima selezionare l’area compresa tra
le celle B5 e F15, cliccando sulla prima e trascinando il mouse fino
all’ultima. A questo punto bisogna impartire l’ordine di creare il
diagramma (clic sull’icona specifica, oppure menu Inserisci/Grafico)
quindi selezionare la scheda Tipi standard/Linee. Premendo il pulsante
Fine verrà probabilmente visualizzato un diagramma piuttosto piatto e poco
leggibile. Bisogna ovviamente imporre una scala adeguata per evidenziarne
il contenuto. Per ottenere questo risultato basta un doppio clic su un
qualunque valore dell’asse verticale delle ordinate e selezionare la
scheda Scala dalla finestra di dialogo che compare. Un valore minimo di
1550 e massimo di 1800 fornirà risultati soddisfacenti. Volendo,
divertitevi a personalizzare lo spessore delle linee, magari colorandole
diversamente.

Immagine4

Figura 4

 
Alessandro de Simone