In questa seconda parte entreremo nel dettaglio seguendo lo schema della lezione precedente, vale a dire affrontando altri concetti legati alla media aritmetica, ma sempre privilegiando il modo di "trasportarli" in Excel. In particolare, cercheremo di dare una risposta alle seguenti domande:

• Quale scala conviene utilizzare nel creare un grafico?


• Come generare, con la massima semplicità, un grafico che metta in evidenza
sia i dati sia il loro valore medio?

• Come distinguere, a colpo d'occhio, un grafico realisticamente utile da
uno che, al contrario, visualizza una forma poco indicativa?

Per semplificare le cose faremo riferimento allo spreadsheet di figura 1; anche stavolta potrete effettuare il download (cliccare qui per effettuare l'operazione) ma anche in quest'occasione vi consigliamo invece di digitarlo voi stessi, in modo da prendere confidenza con Excel.

I lettori più attenti si saranno accorti che lo spreadsheet di figura 1 è sostanzialmente identico a quello considerato nella scorsa lezione, ad eccezione dei dati presenti nella colonna E, che commentiamo immediatamente.

In ciascuna cella della colonna E è presente una formula che determina la differenza percentuale – in negativo o positivo – tra il dato che caratterizza il giocatore (variabile riga per riga) e la media aritmetica (ovviamente unica per ciascun calcolo).

Il valore che ricaviamo lo definiamo semplicisticamente Scostamento percentuale e rispetta una banale quanto efficace proporzione:

Media : 100 = Valore(i) : X(i)

in cui Media è considerato come valore "base" (100%) e X(i) è la percentuale incognita che corrisponde al singolo valore Valore(i).

Con banali operazioni matematiche segue che:

X(i) = 100 * Valore(i) / Media

In questo modo viene però determinato un valore superiore o inferiore a 100, forse scomodo da esaminare. Basterà quindi fare una piccola modifica:

X(i) = (100 * Valore(i) / Media) – 100

che è appunto la formula presente nelle celle della colonna E. In tal modo valori inferiori alla media avranno un segno negativo, al contrario di quelli superiori.

Prima di svolgere considerazioni sui valori visualizzati nello spreadsheet vale la pena fare qualche commento sul contenuto della formula. Anzitutto 100 è, come si suol dire, un numero "fisso" e, come tale, non è soggetto a modifiche nel caso di replica delle formule (per evitare di ripeterci, vedi lezioni precedenti). Anche "Media", nel nostro caso particolare, è un numero fisso e lo dimostra, infatti, la presenza del simbolo dollaro ($) che caratterizza i riferimenti alla cella C16 (cioè $C$16). Basterà quindi (vedi figura) digitare in E3 la formula:

= ( C3 * 100 / $C$16 ) – 100

e replicarla, come al solito, trascinando il quadratino nero presente in basso a sinistra della stessa cella fino alla cella E13.

Scostamento percentuale

Il quadro della situazione è ormai chiaro e immediatamente comprensibile: gli undici campioni in erba hanno un'età che variabile, contenuta tra il -4,03% e +3,23%. Un solo bambino (il n. 5) ha un'età perfettamente coincidente con l'età media: lo scostamento percentuale è infatti nullo.

Queste ultime considerazioni rischiano però di lasciare il tempo che trovano. Certo, abbiamo sott'occhio tutti i dati e i relativi scostamenti percentuali; ma che dire dei loro valori? Per esempio, il giocatore n. 4, la cui età si discosta di oltre il -4,03% dalla media dei compagni, può essere accettato nella squadra di calcio? Supponendo che un ipotetico regolamento preveda uno scostamento percentuale massimo del 4%, come valutare l'obiezione secondo cui lo stesso giocatore, fra qualche mese, potrà rientrare nei limiti stabiliti?

Anche in questo caso è il buon senso a dare risposte credibili e significative: Excel non può certo dare una risposta perché il suo compito è visualizzare i dati evidenziando, tutt'al più, alcuni valori che a prima vista non sono immediatamente percepibili.

Ed è proprio il compito del trader essere consapevole di tale precisazione, senza pretendere miracoli o risposte impossibili da parte di macchine. Del resto, se ci fosse un computer capace di comprare e vendere azioni nei momenti opportuni non saremmo certo qui a sgobbare su grafici, tabelle e percentuali!

Dai dati al grafico

Da un gruppo di dati considerati omogenei (celle da C3 a C13) abbiamo estratto valori comprensibili e confrontabili (da E3 a E13). Nonostante ciò facciamo una certa fatica a individuare rapidamente differenze più o meno marcate. Il motivo è di natura storico/biologica: l'uomo, infatti, da centinaia di migliaia di anni è abituato a valutare le grandezze in modo analogico. Una montagna, per esempio, è considerata più alta di un'altra perché tale è la sensazione che si ottiene confrontandole "ad occhio". Analogamente, un ghepardo è più veloce della gazzella (o viceversa) perché è riuscito a raggiungerla. La nascita della scrittura è molto recente, se ovviamente confrontata con la nascita dell'homo sapiens, modernamente inteso. Le grandezze espresse come simboli numerici – in parole povere, la matematica – hanno origini ancora più recenti. L'alfabetizzazione di una parte abbastanza rilevante della popolazione mondiale, inoltre, risale a poco più di duecento anni fa. Senza offendere nessuno, è probabile che molti dei nostri bis-bis-bis-bisnonni (risalendo insomma fin verso l'inizio del 1700) fossero del tutto analfabeti, come tutti i loro predecessori fino dall'età della pietra! O sarebbe meglio dire che erano abituati da centinaia di generazioni a considerare differenze tra grandezze in modo analogico (cioè grafico). Il cervello umano – nella stragrande maggioranza dei casi – è quindi abituato a considerare simboli matematici (i numeri) da non più di duecento anni, e nel migliore dei casi! Nulla di strano, quindi, che facciamo più fatica a confrontare una colonna di numeri piuttosto che un grafico.

Creare un grafico con Excel

Per creare un grafico che metta subito in risalto somiglianze e differenze tra le diverse età dei giocatori basta attenersi alla seguente procedura:

• Selezionare le celle che contengono i dati da trasformare in grafici. Nel
nostro caso i dati che interessano sono tutti quelli compresi tra C3 e D13. Per "comunicare" a Excel tale selezione basterà cliccare sulla prima cella (C3), tenere premuto il pulsante sinistro del mouse e trascinarlo fino all'ultima cella (D13). Rilasciando il pulsante noterete che l'intera area risulta evidenziata.

• Per creare il grafico corrispondente basta premere il pulsante specifico
(riquadrato in alto a sinistra, nella figura 2) oppure cliccare sul menu Inserisci/Grafico. Compare la finestra di dialogo visualizzata in basso, suddivisa in due schede: evidenziate la seconda (Tipi personalizzati) e selezionate il tipo di grafico Linee-Colonne. Avremo occasione di addentrarci nella personalizzazione dei grafici; per basterà premere subito il pulsante Fine per osservare il risultato (figura 3).

Commento del grafico

Nella figura 3 – della quale, per ora, consideriamo soltanto il grafico visualizzato in basso – sono immediatamente percepibili le differenze di età tra gli 11 giocatori. Inoltre, grazie al "trucco" di aver replicato la media aritmetica nel gruppo di celle da D3 a D13, ritroviamo, sul medesimo grafico, la retta (rappresentata come una linea blu) che indica, appunto, la media corrispondente ai valori presi in esame. Come i più smaliziati forse sapranno, vi sono metodi più elaborati ed eleganti per rappresentare la retta della media. Non dobbiamo però dimenticare che, in queste lezioni, ci rivolgiamo ai principianti, che potrebbero non apprezzare dettagliate spiegazioni di complesse procedure che – in fin dei conti – conducono al medesimo risultato, e con maggior fatica…

Ma torniamo al nostro grafico. È probabile che anche l'impostazione del vostro Excel abbia disegnato le barre imponendo come valore minimo non quello che avremmo disegnato noi con carta e penna, (cioè zero) ma un valore maggiore (110, vedi base dell'asse dei valori del grafico). Tale valore Excel lo desume, caso per caso, in modo "automatico"; ciò significa che Excel tiene conto del valore massimo e del valore minimo; subito dopo stabilisce una base di partenza che permetta sia di visualizzare un grafico accattivante, sia di evidenziare le differenze, senza però esasperarle (avrebbe potuto infatti partire dal valore minimo 119).

L'occasione è utile per introdurre l'utilizzo di vari accorgimenti che talvolta sono usati in malafede da alcuni "furbetti".

Come abbiamo precisato in un paragrafo precedente, l'uomo è propenso a valutare dati in formato grafico piuttosto che in forma tabellare. Dobbiamo però precisare che i più distratti – o i meno attenti, fate un po' voi – attribuiscono significati diversi a seconda della variabilità di un grafico. Con il termine "variabilità" intendiamo riferirci alla presenza di marcate differenze tra valori adiacenti. In altre parole, se il valore di un'azione varia di un euro, un conto è se l'azione era prima quotata 100 euro, altro conto è se l'azione valeva 20 euro. I mirabolanti benchmark relativi a fondi di investimento o azioni, che consulenti furbetti mostrano ai potenziali clienti, hanno un impatto psicologico fuorviante se mostrati con diagrammi che – pur rispettando rigorosamente i dati che rappresentano – sembrano evidenziare andamenti che, in realtà, non hanno.

C'è grafico e grafico

Per meglio comprendere quanto affermato nel paragrafo precedente consideriamo nuovamente la figura 3. Posizionate il puntatore del mouse sulla parte sinistra del grafico ove cioè è visualizzata la scala. Bloccando il mouse su tale posizione dovrebbe, appunto, comparire il tooltip (etichetta) "Asse dei valori". Fate un doppio clic; selezionate la scheda "Scala" nella finestra di dialogo che compare; nella sezione Impostazione automatica apponete un segno di spunta nella casella "Valore minimo" e digitate 0 nel campo corrispondente. Premendo il pulsante OK il diagramma cambierà come appare in figura 4. O meglio, per evitare equivoci, precisiamo che la figura rappresenta i due diagrammi considerati finora, ognuno dei quali creato con il metodo prima descritto. La loro differenza consiste unicamente nella diversa impostazione del valore minimo rappresentato (0 e 115). Come si può notare, la semplice impostazione di un valore abbastanza basso permette di far apparire profondamente diversi tra loro gli 11 dati (grafico in basso) mentre in realtà la differenza percentuale potrebbe, al contrario, essere più modesta (grafico in alto).

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